有限群表示论_图书大全
有限群表示论
副标题: 大学数学科学丛书15
ISBN: 9787030177353
出版社: 科学出版社发行部
出版年: 2007-12
页数: 201
定价: 30.00元
装帧: 简裝本
内容简介
《有限群表示论》是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括：基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，《有限群表示论》力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。
作者简介
孟道骥，孟道骥，男，四川人，1938年9月生，数学家，教授，博士生导师。1966年研究生毕业于北京大学数学力学系。曾获得教育部科技进步三等奖，天津市科技进步三等奖，天津市总工会九五立功先进个人等奖励。目前承担国家自然科学基金项目，教育部博士点基金项目，教育部创名牌课程项目，天津市教改项目各一项。 曾任教于南开大学数学科学学院，退休后在中国科大、东北大学任客座教授。现在在中国科大教授少年班本科生线性代数
研究方向：代数学、几何学，李群、李代数
目录
第一章 基本概念
§1.1线性变换与矩阵
§1.2群表示的定义及例子
§1.3表示的可约性
§1.4表示的张量积
§1.5群代数
第二章 群表示的特征标
§2.1特征标的定义
§2.2 Schur引理
§2.3群特征标的正交性
§2.4不可约表示的个数
§2.5特征标表的第二正交关系
第三章 点群的表示
§3.1点群
§3.2有限阶循环群的表示
§3.3二面体群的表示
§3.4正四面体群的表示
§3.5正八面体的表示
§3.6正二十面体群的表示
§3.7第二类点群的表示
第四章 群代数的分解
§4.1表示与模
§4.2幂等元
§4.3 FG分解为单理想的和
§4.4单代数的结构
§4.5对称群的表示
第五章 有限群的实表示与复表示
§5.1正交表示与酉表示
§5.2对偶表示
§5.3 Frobenius-Schur指数
§5.4有限群的实表示
第六章 有限群表示的进一步性质及某些应用
§6.1不可约表示的维数
§6.2 poe阶群的可解性
§6.3诱导表示
§6.4 Frobenius群
第七章 有限群模表示初步
§7.1 p模系统
§7.2分解映射
§7.3 Cartan-Brauer 三角
§7.4.Brauer特征标
§7.5群代数的块
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目
