冲击波，孤立波与人_图书大全
冲击波，孤立波与人
ISBN: 9787506720298
作者: 牛实为
出版社: 中国医药科技出版社
出版年: 1999-02
页数: 352
定价: 30.00元
装帧: 精装
内容简介
内 容 简 介
本书主要用数学物理方法阐述了冲击波、孤立波的基本概念，
以及与神经脉冲、心脏跳动的关系；并推导出相应的非线性方程，
变为线性方程求解。对于冲击波，是将球面波的三种方程及其解
法，用于模拟原子弹爆炸及恒星爆发的动力学状态。对于孤立波，
则着重典型方程的解法与有关方程的内在联系，以及两波相互作
用的特征现象；又考虑到与心脑电位脉冲、生态波、化学波方面
的关系，是生命科学理论方面的一个新进展。
本书可供理论生物学、医药学，以及数学、物理、力学专业
的大学生及研究生学习之用，也可供有关科技工作者参考。
作者简介
作 者 简 介
中国科学院研究生院数学教授牛实为先生，一直
从事应用数学、生命科学、生态学的研究与教学工作。
1985年与1986年受聘为美国艾阿华大学客座教授，
给研究生讲授微分动力系统的几何理论，并从事信息
几何学的研究工作。1997年应荷兰Vlodr0p大学邀
请，前往研究脑科学方面的数学问题。
近十年来在日本国际张量学报发表的主要论文
有Informati0nGe0metryofEcol0gicalSystem（生态
系统的信息几何），C0mplementaryVariationalCal－
culusofHigherOrder（高阶互补变分法）。出版的主
要著作有《高等数学基础》、《张量与李群》、《张量几
何学》、《张量分析》、《人文生态学》、《人类自性问
题》，以及《人性是什么》。
目录
目 录
第一章 量纲方法
第一节 引言
第二节 量纲量与无量纲量
第三节 基本度量单位与导出度量单位
第四节 关于量纲公式
第五节 关于牛顿第二定律
第六节 物理量之间的函数关系结构
第七节 描述现象特征所用的参数
第二章 相似理论及其例证
第一节 相似判据
第二节 判据方程
第三节 单值性条件
第四节 相似理论应用的一般方法
第五节 关于模拟弹性结构平衡的问题
第六节 气球的流体静力学模型
第三章 与冲击波有关的基本理论
第一节 流体相似运动的实例
第二节 不可压缩流体表面上的相似脉冲波
第三节 流体自相似运动的实例
第四节 气体自相似运动的基本方程
第五节 冲击波面上的条件
第六节 火焰烽面或爆炸烽面的传播
第七节 关于强爆炸问题
第八节 理想气体的自相似运动
第九节 冲击波后面的温度与速度
第十节 自相似运动有热量流入的冲击波上的
条件
第十一节 自相似运动的质量积分
第十二节 自相似运动的能量积分
第四章 原子弹爆炸时的冲击波
第一节 冲击波上的条件
第二节 爆炸时气体受扰运动
第三节 迫使气体运动的总能量
第四节 含尘大气中的强爆炸冲击波的压力
强度
第五节 考虑有反压力的点爆炸
第六节 爆炸波的最大作用力与压力冲量
第七节 地下爆炸时的弹坑大小问题
第八节 地下爆炸时的正负冲量
第九节 变密度介质中的强爆炸
第五章 恒星爆发时的冲击波
第一节 与恒星爆发有关的基本知识
第二节 恒星气体的运动与平衡模拟
第三节 光度与半径的理论公式
第四节 恒星气体的平衡理论
第五节 造父变星的亮度变化
第六节 新星与超新星的爆发
第六章 与孤立波有关的基本问题
第一节 孤立波的发现
第二节 线性波的重要性质
第三节 波群速度与色散关系
第四节 与坐标变换有关的特征线法
第五节 对浅水波的分析
第六节 扩散方程与Burgers方程
第七节 Burgers方程的解析解
第八节 KdV方程之解的性质与相似规律
第七章 孤立波的典型方程解
第一节 非线性效应
第二节 扩散波
第三节 KdV方程的孤立波解
第四节 显示孤立子的其它演化方程
第八章 孤立子相互作用
第一节 薛定锷方程的性质
第二节 K－dV方程与薛定锷方程之间的关系
第三节 薛定锷方程的本征值 散射参数的
确定
第四节 逆散射方法
第五节 K－dV方程的单孤立子解
第六节 K－dV方程的双孤立子解
第九章 孤立波与散射方法
第一节 Sine－Gordon方程的解与孤立子
第二节 由算子法导出K－dV方程
第三节 用特征线法求解Klein－Gordon方程
第四节 Backlund变换与S－G方程
第五节 Backlund变换与Riccati方程
第六节 用AKNS方法求非线性方程
第十章 心脏跳动与孤立波
第一节 心脏的结构与功能简介
第二节 孤立波 收缩波与舒张波
第三节 心肌张缩与电位变化的关系
第四节 用突变论的图示关系模拟心脏跳动
第十一章 神经脉冲与孤立波
第一节 神经元的结构与功能简介
第二节 大范围孤立波与局部神经脉冲
第三节 用突变论模拟神经脉冲
第四节 轴突膜向外流出的离子电流
第五节 局部神经脉冲方程的作用
第六节 电位孤立波传播的速度
第七节 关于动作电位起伏状态综述
第十二章 生态波与化学波
第一节 生态系统的稳定性
第二节 生态消长与生态波
第三节 化学波与逐次分岐
第四节 分岐后的稳定
附 录
参考文献
